بكالوريا تجريبي - في الرياضيات -

من طرف **amor chitour** الإثنين أبريل 11, 2011 8:42 pm

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية وزارة التربية الوطنية
المستوى : ثالثة ثانوي	اختبار في مادة الرياضيات ( بكالوريا تجريبي )	السنة الدراسية : 2010/2011
الشعبة : آداب و فلسفة		المدة : ساعتان
التمرين الأول J( 06 نقاط): 1ـ أدرس حسب قيم العدد الطبيعي n بواقي القسمة الإقليدية للعدد 3ⁿعلى 10 . 2ـ استنتج باقي القسمة الاقليدية على 10 للعدد : - 7¹⁴³² 13²⁰¹¹ × 83. 3- برهن أنه من أجل كل عدد طبيعي n يكون : 3n × 9ⁿ + 7²ⁿ⁺¹ Ξ(n-1) × 3²ⁿ⁺¹[10] . 4- عين قيم العدد الطبيعي n حتى يكون : 3n × 9ⁿ + 7²ⁿ⁺¹ Ξ 0 [10] .
التمرين الثاني J( 07 نقاط): (U_n) متتالية هندسية معرفة على مجموعة الأعداد الطبيعية IN ، أساسها q وحدها الأول U₀حيث : U₁ = 6 و U₄ = 48 . 1/ _أ- أحسب الأساس والحد الأول للمتتالية (U_n) . ب- استنتج أن عبارة الحد العام للمتتالية (U_n) هي : U_n = 3 × 2ⁿ , 2/_ أ- علما أن 2⁸ = 256 ، بيّن أنّ العدد 768 هو حدّ من حدود المتتالية (U_n) . ب- أحسب المجموع S حيث : S = U₀ + U₁ + … + U₇_. 3/_ (V_n) متتالية عددية معرفة بـ: V₀ = 4 ومن أجل كل عدد طبيعي n: V_n+1 = 2 V_n – 1 . أ‌- أحسب : V₃ ; V₂ ; V₁ . ب‌- برهن بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعي n :V_n = 3 × 2ⁿ + 1 . ج‌- أحسب المجموع M حيث : M = V₀ + V₁ + …. + V₇
التمرين الثالث J( 07 نقاط): نعتبر الدالتين ƒ وg المعرفتين على IR بــ : ƒ(x) = x² - x – 1 و g(x) = 3 – x . (C_ƒ) و ( D ) التمثيلين البيانيين للدالتين : ƒ وg على الترتيب في معلم متعامد ومتجانس . 1/- أحسب نهايتي الدالة ƒ عند : و . 2/- أحسب ƒ^' مشتقة الدالة ƒ وادرس إشارتها . 3/- شكل جدول تغيرات الدالة ƒ . 4/- عين معادلة المماس (T) للمنحنى (C_ƒ) عند النقطة التي فاصلتها x₀ = 2 . 5/- حل جبريا المعادلة : x) = g (x))ƒ . 6/- عين إحداثيات نقط تقاطع (C_ƒ) و ( D ) . 7/- أرسم على نفس المعلم : (T)و (C_ƒ) و ( D ) . بالتوفيق للجميع